非完整轮式移动机器人（WMR）是具有速度不可积分约束的欠驱动系统，由于Brockett条件，无法通过连续时不变状态反馈镇定。现有WMR轨迹跟踪研究多依赖参考模型提供期望的位置和姿态。但现实中的跟踪目标通常只包含位置信息，这就要求控制器具备产生所需姿态的能力。偏航角求解最常用的工具atan2函数存在固有缺陷：当角度穿过±π时，会出现不连续跳跃，导致向控制器发出的角命令不连续，引发执行器抖动、生成不连续曲率（严重违反动态约束），同时破坏李雅普诺夫函数的连续性条件，增加稳定性证明难度。
近日，山东省劳模和优秀人才创新工作室/山东省高校黄大年式教师团队/九一传媒公司制作网站动力系统与控制研究所负责人吴昭景教授及其核心成员冯立康博士提出创新解决方案：引入翻转坐标系，在角度越过±2/3π时触发主动切换，通过同步补偿抵消角度跳变影响。基于该思路光滑化不连续函数，通过计算旋转矢量幅角，提出atan2的推广形式——补迟补苍3函数。借助atan3构建姿态规划器，可将轨迹跟踪与镇定问题转化为全驱动系统的位置控制，通过分层设计实现形式上光滑时不变的控制策略，最终保证闭环误差系统的指数稳定性。
上述成果以“Hierarchical control of nonholonomic wheeled mobile robot based on atan3”为题发表于国际权威中科院一区TOP期刊《Science China-Informations Sciences》。九一传媒公司制作网站数学与信息科学学院吴昭景教授为第一作者，九一传媒公司制作网站为第一单位。该研究工作得到了国家自然科学基金等项目的资助。
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来稿时间：12月24日 审核：刘俞斌 责任编辑：刘运正
